Question

11．函數f（x）=tan2x的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 函數f（x）=tan2x有意義，只需2x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數f（x）=tan2x有意義，
只需2x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z．
則定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．
故答案為：{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意運用正切函數的定義域，考查運算能力，屬于基礎題．