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9．若“x²-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為-2．

分析求出不等式的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答解：∵x²-x-6＞0，
∴x＞3或x＜-2，
∵“x²-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，
∴a≤-2，
即a的最大值為-2，
故答案為：-2．

點評本題主要考查充分條件和必要條件的應用，利用數軸法是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列三角函數值的符號判斷錯誤的是（　　）

A．

sin 165°＞0

B．

cos 280°＞0

C．

tan 170°＞0

D．

tan 310°＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為2，以雙曲線C的實軸為直徑的圓記為圓O，過點F₂作圓O的切線，切點為P，則以F₁，F₂為焦點，過點P的橢圓T的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\sqrt{5}-\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}-\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{7}-\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=xlnx+e^t-a，若對任意的t∈[0，1]，f（x）在（0，e）上總有唯一的零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

$[e-\frac{1}{e}，e）$

B．

[1，e+1）

C．

[e，e+1）

D．

$（e-\frac{1}{e}，e+1）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁_UM）∩N等于（　　）

A．

{0}

B．

{-1，-2}

C．

{-3，-4}

D．

{-1，-2，-3，-4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列關系式中，正確的是（　　）

A．

∅∈{0}

B．

0⊆{0}

C．

0∈{0}

D．

∅={0}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右支上有一點A，它關于原點的對稱點為B，點F為雙曲線的右焦點，設∠ABF=θ，θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）且$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$=0，則雙曲線離心率的最小值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}+1$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

為了了解某小區2000戶居民月用水量使用情況，通過隨機抽樣獲得了100戶居民的月用水量．如圖是調查結果的頻率分布直方圖．
（1）做出樣本數據的頻率分布折線圖；
（2）并根據頻率直方圖估計某小區2000戶居民月用水量使用大于3的戶數；
（3）利用頻率分布直方圖估計該樣本的眾數和中位數（保留到0.001）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設S（n），T（n）分別為等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和，且$\frac{S（n）}{T（n）}$=$\frac{3n+2}{4n+5}$．設點A是直線BC外一點，點P是直線BC上一點，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{{{a_1}+{a_4}}}{b_3}$•$\overrightarrow{AB}$+λ•$\overrightarrow{AC}$，則實數λ的值為$-\frac{3}{25}$．

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