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14．下列關系式中，正確的是（　　）

A．

∅∈{0}

B．

0⊆{0}

C．

0∈{0}

D．

∅={0}

分析元素與集合之間用“∈”或“∉”，集合與集合之間不能用“∈”或“∉”．

解答解：對于A∅⊆{0}，用“∈”不對，
對于B和C，元素0與集合{0}用“∈”連接，故C正確；
對于D，空集沒有任何元素，{0}有一個元素，故不正確．

點評本題主要考查元素與集合的關系，屬于基礎題．

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4．若函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f（x）+g（x）=e^x，
（Ⅰ）求f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）證明g（x）在x∈（0，+∞）為增函數；
（Ⅲ）求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，已知棱長為4的正方體ABCD-A'B'C'D'，M是正方形BB'C'C的中心，P是△A'C'D內（包括邊界）的動點，滿足PM=PD，則點P的軌跡長度為$\sqrt{14}$．

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2．設函數f（x）=ln（1+x），g（x）=a•$\frac{{{x^2}+2x}}{1+x}$（a∈R）．
（1）若函數h（x）=f（x）-g（x）在定義域內單調遞減，求a的取值范圍；
（2）設n∈N^*，證明：（1+$\frac{1}{n^2}}$）（1+$\frac{2}{n^2}}$）…（1+$\frac{n}{n^2}}$）＜e${\;}^{\frac{1}{4}}}$（e為自然對數的底數）．

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9．若“x²-x-6＞0”是“x＜a”的必要不充分條件，則a的最大值為-2．

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19．在平行四邊形ABCD中，已知AB=10$\sqrt{3}$，∠B=60°，AC=30，則平行四邊形ABCD的面積300$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=cosx（cosx+$\sqrt{3}$sinx）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，S_△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$，c²=7，若f（C）=1，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知單位向量${\vec e_1}$，${\vec e_2}$的夾角為α，且cosα=$\frac{1}{3}$，若向量$\vec a$=3${\vec e_1}$-2${\vec e_2}$，則|$\vec a$|=（　　）