Question

4．如果f（x）是周期為2的奇函數，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1+x），那么f（-$\frac{9}{2}$）=$-\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根據f（x）為奇函數便可得出$f（-\frac{9}{2}）=-f（\frac{9}{2}）$，而根據f（x）的周期為2即可得出$f（\frac{9}{2}）=f（\frac{1}{2}）$，這樣將x=$\frac{1}{2}$代入0≤x≤1時f（x）的解析式即可求出f（$\frac{1}{2}$），從而得出$f（-\frac{9}{2}）$的值．

解答 解：根據條件，$f（-\frac{9}{2}）=-f（\frac{9}{2}）=-f（\frac{1}{2}+4）=-f（\frac{1}{2}）=-\frac{3}{2}$．
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點評 考查奇函數和周期函數的定義，以及已知函數求值的方法．