Question

18．為了了解某小區2000戶居民月用水量使用情況，通過隨機抽樣獲得了100戶居民的月用水量．如圖是調查結果的頻率分布直方圖．
（1）做出樣本數據的頻率分布折線圖；
（2）并根據頻率直方圖估計某小區2000戶居民月用水量使用大于3的戶數；
（3）利用頻率分布直方圖估計該樣本的眾數和中位數（保留到0.001）

Answer 1

分析 （1）根據頻率分布圖畫出頻率分布折線圖即可；
（2）利用頻率、頻數與樣本容量的關系求出該小區居民月用水量使用大于3的戶數；
（3）根據頻率分布直方圖求出眾數與中位數．

解答 解：（1）畫出頻率分布折線圖，如圖所示；
（3分）
（2）∵樣本中居民月用水量在3-3.5的頻率為
f=0.12×0.5=0.06，…（4分）
∵樣本中居民月用水量在3.5-4的頻率為
f=0.08×0.5=0.04，…（5分）
∴樣本中居民月用水量大于3的頻率為為
0.06×0.04=0.1；…（6分）
所以某小區2000戶居民月用水量使用大于3的戶數為
2000×0.1=200；…（7分）
（3）①眾數為2.25…（9分）
②中位數為
2+$\frac{0.5-（0.04+0.08+0.15+0.22）}{0.54}$≈2.019；…（11分）
所以該樣本的眾數為2.25，中位數為2.019…（12分）

點評 本題考查了頻率分布直方圖與折線圖的應用問題，是基礎題目．