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15．設集合A={x|y=log₂（x-1）}，$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$，則A∩B=（　　）

A．

（0，2]

B．

（1，2）

C．

（1，+∞）

D．

（1，2]

分析運用對數函數的定義域和含根號函數的值域，化簡集合A，B，再由交集的定義，即可得到所求集合．

解答解：集合A={x|y=log₂（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
$B=\{y|y=\sqrt{2-x}\}$={y|y≥0}，
則A∩B={x|x＞1}∩{y|y≥0}=（1，+∞）∩[0，+∞）=（1，+∞），
故選：C．

點評本題考查集合的交集的求法，注意運用對數函數的定義域和含根號函數的值域，考查定義法的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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5．某同學利用暑假60天到一家商場勤工儉學．該商場向他提供了三種付酬：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍），他應該選擇哪種方式領取報酬呢？并請說明理由．

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6．設x，y∈R⁺且xy-（x+y）=1，則（　　）

A．

$x+y≤2（\sqrt{2}+1）$

B．

$xy≤\sqrt{2}+1$

C．

$x+y≤{（\sqrt{2}+1）^2}$

D．

$xy≥{（\sqrt{2}+1）^2}$

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3．大學生趙敏利用寒假參加社會實踐，對機械銷售公司7月份至12月份銷售某種機械配件的銷售量及銷售單價進行了調查，銷售單價x和銷售量y之間的一組數據如表所示：

月份i	7	8	9	10	11	12
銷售單價x_i（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
銷售量y_i（件）	11	10	8	6	5	14

（1）根據7至11月份的數據，求出y關于x的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計數據與剩下的檢驗數據的誤差不超過0.5元，則認為所得到的回歸直線方程是理想的，試問（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應定為多少元才能獲得最大利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，參考數據：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392，}\sum_{i=1}^n{x_i^2=502.5}$．

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10．

如圖直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中AC=2AA₁，AC⊥BC，D、E 分別為A₁C₁、AB 的中點．求證：
（1）AD⊥平面BCD
（2）A₁E∥平面BCD．

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20．若曲線y=lnx的一條切線是直線$y=\frac{1}{2}x+b$，則實數b的值為-1+ln2．

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7．

五面體ABC-DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（Ⅰ）求證：G是DE中點；
（Ⅱ）求二面角A-CE-F的平面角的余弦．

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4．

如圖，△ABC在$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分是$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$上的點，且$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，設$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$ 交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$ 表示向量$\overrightarrow{CP}$，并求出AP：PN，BP：PM．