Question

解方程：log₃（x²-3）=log₃（x-

5

3

）．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得log3(x2-3)=log33(x-

5

3

)，從而

3x-5＞0 x2-3=3x-5

，由此能求出原方程的解．

解答： 解：由原方程化簡(jiǎn)，得log3(x2-3)=log33+log3(x-

5

3

)，
∴log3(x2-3)=log33(x-

5

3

)，
∴

3x-5＞0 x2-3=3x-5

，
解得x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)方程的解法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．