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1．在等差數列{a_n}中，a₇+a₉=14，a₄=1，則a₁₂的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知結合等差數列的性質求得a₈，進一步由等差數列的性質求得a₁₂的值．

解答解：在等差數列{a_n}中，由a₇+a₉=14，得2a₈=14，
∴a₈=7，又a₄=1，
∵a₈=a₄+4d，
∴解得d=$\frac{3}{2}$
∴a₁₂=a₈+4d=7+4×$\frac{3}{2}$=7+6=13．
故選：A．

點評本題考查等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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11．已知平面直角坐標系內二定點A（-1，0），B（2，0），動點P到B的距離是到定點A的距離的兩倍，記動點P的軌跡為曲線E，過點Q（-2，1）的動直線l與曲線E交于點C，D，當|CD|取最小值時，直線l的方程為y=1．

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12．設函數f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）．若f（0）=f（3）＜f（1），則（　　）

A．

a＞0，3a+b=0

B．

a＜0，3a+b=0

C．

a＞0，9a+b=0

D．

a＜0，9a+b=0

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9．方程$\sqrt{{{（x+5）}^2}+{y^2}}-\sqrt{{{（x-5）}^2}+{y^2}}=6$的化簡結果為（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1（x＞0）$

D．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1（x＞0）$

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16．已知函數f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象在x=1處的切線l垂直于直線y=x，求實數a的值及直線l的方程；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）若x＞1，求證：lnx＜x-1．

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6．某企業生產A，B兩種產品，生產1噸A種產品需要煤4噸、電18千瓦；生產1噸B種產品需要煤1噸、電15千瓦．現因條件限制，該企業僅有煤10噸，并且供電局只能供電66千瓦，若生產1噸A種產品的利潤為10000元；生產1噸B種產品的利潤是5000元，試問該企業如何安排生產，才能獲得最大利潤？

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13．已知非空集合A，B同時滿足以下四個條件：
①A∪B={1，2，3，4，5}；
②A∩B=∅；
③card（A）∉A；
④card（B）∉B．
注：其中card（A）、card（B）分別表示A、B中元素的個數．
如果集合A中只有一個元素，那么A={2}、{3}、{4}、{5}；
如果集合A中有3個元素，請寫出一對滿足條件的集合A，B：A={1，2，4}，B={3，5}或A={1，2，5}，B={3，4}，或A={2，4，5}，B={1，3}．

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10．已知函數f（x）=-$\frac{2+a{x}^{2}}{{e}^{x}}$（a＞0）在區間[0，1]上有極值，且函數f（x）在區間[0，1]上的最小值不小于-$\frac{7}{e}$，則a的取值范圍是（　　）

A．

（2，5]

B．

（2，+∞）

C．

（1，4}

D．

[5，+∞）

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