Question

11．已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且滿足f（2013+x）=f（2013-x），x∈R，則f（2011）與f（2014）的大小關(guān)系為f（2011）＞f（2014）．

Answer 1

分析 由已知可得函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2013對(duì)稱，此時(shí)距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的自變量值，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且滿足f（2013+x）=f（2013-x），
故函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2013對(duì)稱，
此時(shí)距離對(duì)稱軸遠(yuǎn)的自變量值，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大，
故f（2011）＞f（2014），
故答案為：f（2011）＞f（2014）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．