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13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　　）

A．

y=|x|+1

B．

y=x³

C．

y=-x²+1

D．

y=2^x

分析根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，逐一分析四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，然后進行比照后，即可得到正確答案．

解答解：對于A，y=|x|+1是定義域R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足題意；
對于B，y=x³是定義域R上的奇函數(shù)，不滿足題意；
對于C，y=-x²+1為偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意；
對于D，y=2^x為非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意．
故選：A．

點評本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）當a=-$\frac{1}{3}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e²]上的極值；
（2）當a=1時，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x²只有一個零點，求正數(shù)t的值．

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4．圓（x+1）²+y²=1的圓心到直線y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$的距離是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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1．如果集合S={x|x=3n+1，n∈N}，T={x|x=3k-2，k∈Z}，則（　　）

A．

S?T

B．

T⊆S

C．

S=T

D．

S≠T

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8．已知{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，若S₈=4S₄，則a₁₀=（　　）

A．

$\frac{17}{2}$

B．

$\frac{19}{2}$

C．

D．

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18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0，若f（-1）=2．
（1）求f（0）的值和判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數(shù)f（x）是在R上的減函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的值域．

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5．