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2．空間直角坐標系中，點（1，0，2）到（1，-3，1）的距離是$\sqrt{10}$．

分析直接利用空間距離公式求解即可．

解答解：空間直角坐標系中，點（1，0，2）到（1，-3，1）的距離是：$\sqrt{（1-1）^{2}+（0+3）^{2}+（2-1）^{2}}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評本題考查空間距離公式的應用，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（0，-1），且右焦點到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩個點M，N，當|AM|=|AN|時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）單調遞增的函數是（　�。�

A．

y=|x|+1

B．

y=x³

C．

y=-x²+1

D．

y=2^x

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．寫出適合下列條件的橢圓的標準方程，
（1）a=6，c=3$\sqrt{3}$且焦點在x軸上；
（2）兩個焦點坐標分別是F₁（0，-2），F₂（0，2）且過點A（3，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$\frac{mx{\;}^{2}+2}{3x+n}$是奇函數，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
（1）求實數m和n的值；
（2）判斷函數f（x）在（-∞，0）上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）是定義在R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=-x²+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=x²+4ax+2a+6．
（1）若函數f（x）=log₂ f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若對任意x∈R，都有f（x）≥0成立，求函數g（a）=2-a|a+3|的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若直線x=1的傾斜角為α，則α=（　�。�

A．

不存在

B．

90°

C．

45°

D．

0°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知a∈R，函數f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log₂（x+$\frac{a+1}{x}$）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．

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