Question

8．已知{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，若S₈=4S₄，則a₁₀=（　　）

• A． $\frac{17}{2}$
• B． $\frac{19}{2}$
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：∵{a_n}是公差為1的等差數(shù)列，S₈=4S₄，
∴8a₁+$\frac{8×7}{2}$×1=4×（4a₁+$\frac{4×3}{2}$），
解得a₁=$\frac{1}{2}$．
則a₁₀=$\frac{1}{2}$+9×1=$\frac{19}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．