Question

若函數(shù)f（x）=x²-ax+2的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，3）內(nèi)，則a的取值范圍（　　）

• A、（2，

  11

  3

  ）
• B、[2，3）
• C、（3，

  11

  3

  ）
• D、（

  11

  3

  ，4）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)f（x）=x²-ax+2的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，3）內(nèi)得

f(0)=2＞0 f(1)=1-a+2＜0 f(3)=9-3a+2＞0

；從而解得．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x²-ax+2的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，3）內(nèi)，
∴

f(0)=2＞0 f(1)=1-a+2＜0 f(3)=9-3a+2＞0

；
解得，3＜a＜

11

3

；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的零點(diǎn)的位置的判斷與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．