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3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是2π-$\frac{2}{3}$

分析 由三視圖得該幾何體為底面半徑為1,高為2的圓柱體挖去一個底面邊長為$\sqrt{2}$的正方形,高為1的正四棱錐后剩余的部分.

解答 解:由三視圖得該幾何體為底面半徑為1,高為2的圓柱體挖去一個底面邊長為$\sqrt{2}$的正方形,
高為1的正四棱錐后剩余的部分,則其體積為2×π×12-$\frac{1}{3}$×($\sqrt{2}$)2×1=2π-$\frac{2}{3}$,
故答案為:2π-$\frac{2}{3}$.

點評 本題考查了圓柱與正四棱錐的三視圖、體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.如果x-1+yi與i-3x是共軛復數(x,y是實數),則x+y=( 。
A.-1B.1C.$\frac{3}{4}$D.-$\frac{3}{4}$

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.等比數列{an}中,公比q=2,首項a1=2,函數f(x)=x(x-a1)(x-a2),則f'(0)=( 。
A.8B.-8C.28D.-28

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.在極坐標系中,圓C的極坐標方程為ρ2=4ρ(cosθ+sinθ)-3,若以極點O為原點,極軸所在的直線為x軸建立平面直角坐標系
(1)求圓C的參數方程;
(2)在直角坐標系中,點P(x,y)是圓C上的動點,試求x+2y的最大值,并求出此時點P的直角坐標;
(3)已知$l:\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.(t$為參數),曲線${C_1}:\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.(θ$為參數),若版曲線C1上各點恒坐標壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍,縱坐標壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍,得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l距離的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.某同學在利用“五點法”作函數f(x)=Asin(ωx+Φ)+t的圖象時,列出了如下表格中的部分數據
x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
f(x)6-2
(1)請將表格補充完整,并寫出f(x)的解析式;
(2)若x∈[-$\frac{5π}{12},\frac{π}{4}}$],求f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.甲乙兩人輪流擲一顆散子,第一次甲擲,第二次乙擲…某次擲完后,如果最后三次擲出的點數之和是2的倍數,且最后兩次擲出的點數之和不是3的倍數,則游戲結束,甲獲勝.如果最后兩次擲出的點數之和是3的倍數,且最后三次擲出的點數之和不是2的倍數,游戲也結束,乙獲勝.其余情況下,游戲繼續進行,試求乙獲勝的概率.
注如果擲散次數不足三次,則“最后三次”擲出點敷和不是2的倍數.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標系xOy中直線l1的傾斜角為α,且經過點P(1,-1),以坐標系xOy的原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系Ox,曲線E的極坐標方程為ρ=4cosθ,直線l1與曲線E相交于A、B兩點,過點P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點,且l1⊥l2
(1)平面直角坐標系中,求直線l1的一般方程和曲線E的標準方程;
(2)求證:AB2+CD2為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知圓C的方程為:(x-1)2+y2=4
(1)已知直線m:x-y+1=0與圓C交于A、B兩點,求A、B兩點的距離|AB|
(2)求過點P(3,3)且與圓C相切的直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.在直角坐標系XOY中,F1,F2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左右焦點,B(0,b),連接BF2并延長,交橢圓于A,C與A關于X軸對稱
(1)若C($\frac{4}{3}$,$\frac{1}{3}$),BF2=$\sqrt{2}$,求橢圓方程
(2)若F1C⊥AB,求橢圓的離心率.

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同步練習冊答案
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