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19．已知（1，2）∈{（x，y）|ax+by=1，bx+ay=1}，求實數a，b的值．

分析根據元素與集合的關系進行判斷，此集合是由坐標點構成的集合．所以a+2b=1，b+2a=1，即可求實數a，b的值．

解答解：由題意：集合是由坐標點構成的集合，
∴坐標（1，2）滿足方程$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=1}\\{bx+ay=1}\end{array}\right.$即$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=1}\\{b+2a=1}\end{array}\right.$，
解得：a=b=$\frac{1}{3}$．
故得實數實數a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{3}$．

點評此題考查學生掌握元素與集合關系的判斷，理解子集的定義，是一道基礎題．

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19．設集合A={x|2a-1≤x≤a+3}，集合B={x|x＜-1或x＞5}．
（1）當a=-2時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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A．

等腰三角形

B．

正三角形

C．

直角三角形

D．

鈍角三角形

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（1）證明：數列{$\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$}為等差數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=lg$\frac{{{a_n}-1}}{n}$，求數列{b_n}的前n項和S_n．

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