Question

9．冪函數y=f（x）的圖象經過點（8，2），則此冪函數的解析式為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 用待定系數法，求出冪函數y=f（x）的解析式

解答 解：設冪函數y=f（x）=x^α，α∈R；
∵函數的圖象過點（8，2），
∴8^α=2，
解得α=$\frac{1}{3}$；
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$，
故答案為：${x}^{\frac{1}{3}}$

點評 本題考查了冪函數的圖象與性質的應用問題，解題時應根據函數的定義與性質進行解答，是基礎題．