Question

1．直線l：4x-5y=20經(jīng)過雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則C的離心率為（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 求出l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)F（5，0），B（0，-4），從而c=5，b=4，a=3，即可求出雙曲線C的離心率．

解答 解：l與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)F（5，0），B（0，-4），
從而c=5，b=4，a=3，雙曲線C的離心率$e=\frac{c}{a}=\frac{5}{3}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．