Question

13．已知-1，a₁，a₂，-9成等差數列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數列，則b₂（a₂-a₁）的值為（　　）

• A． 8
• B． -8
• C． ±8
• D． $±\frac{9}{8}$

Answer 1

分析 設等差數列的公差為d，由等差數列的前n項和公式能求出公差d的值；設等比數列的公比為q，由等比數列的前n項和公式能求出公比q的值．由此能夠求出b₂（a₂-a₁）的值．

解答 解：設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，則有
$\left\{\begin{array}{l}{-1+3d=-9}\\{-9{q}^{4}=-1}\end{array}\right.$，解得d=-$\frac{8}{3}$，q=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴b₂（a₂-a₁）=-9×$（±\frac{\sqrt{3}}{3}）^{2}$×（-$\frac{8}{3}$）=8．
故選：A．

點評 本題考查等比數列和等差數列的性質和應用，注意等比數列和等差數列的通項公式的合理運用，是基礎題．