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8．已知集合A={x|x²+x-6＜0}，B={x|3^x＞1}，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（-3，1]

B．

（1，2）

C．

（-3，0]

D．

[1，2）

分析化簡集合A、B，根據補集與交集的定義寫出運算結果即可．

解答解：集合A={x|x²+x-6＜0}={x|-3＜x＜2}，
B={x|3^x＞1}={x|x＞0}，
則∁_RB={x|x≤0}，
∴A∩（∁_RB）={x|-3＜x≤0}=（-3，0]．
故選：C．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=x³+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）．且f（$\frac{a+1}{a-1}$）-ln（$\sqrt{2}$-1）＜-1，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（1，+∞）

C．

（-∞，0）∪（1，+∞）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知正數x，y滿足x+y=1，則$\frac{4}{x+2}$$+\frac{1}{y+1}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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16．已知集合A={1，2，3}，B={x|x²-x-6=0}，則A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{2}

C．

{3}

D．

{2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-2，y），且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則|3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

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13．已知-1，a₁，a₂，-9成等差數列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數列，則b₂（a₂-a₁）的值為（　　）

A．

B．

-8

C．

±8

D．

$±\frac{9}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

我國上是世界嚴重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準x（噸），用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由；
（Ⅲ）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x（噸），估計x的值，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=2與y軸在第二象限所圍區域的面積為S，直線y=3x+b分圓C的內部為兩部分，其中一部分的面積也為S，則b=（　　）

A．

-1±$\sqrt{10}$

B．

1$±\sqrt{10}$

C．

-1-$\sqrt{10}$

D．

1-$\sqrt{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．

已知隨機變量Z～N（1，1），其正態分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數的估計值為（　　）
附：若Z～N（μ，σ²），則 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．

A．

6038

B．

6587

C．

7028

D．

7539

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