Question

18．已知隨機(jī)變量Z～N（1，1），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，若向正方形OABC中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　　）
附：若Z～N（μ，σ²），則 P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．

• A． 6038
• B． 6587
• C． 7028
• D． 7539

Answer 1

分析 求出P_陰影=P（0＜X≤1）=1-$\frac{1}{2}$×0.6826=1-0.3413=0.6587，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意P_陰影=P（0＜X≤1）=1-$\frac{1}{2}$×0.6826=1-0.3413=0.6587，
則落入陰影部分點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為10000×0.6587=6587．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)分布中兩個(gè)量μ和σ的應(yīng)用，考查曲線的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題．