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7．已知兩條不同的直線m，n和平面α，下列說法正確的是（　�。�
A．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個平面內(nèi)的直線，那么n∥α
B．如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個平面內(nèi)的直線，那么n與α相交
C．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

分析 由空間中的線面關(guān)系逐一核對四個選項(xiàng)得答案．

解答 解：如果m?α，n?α，m、n是不在任何同一個平面內(nèi)的直線，
如圖，

那么n∥α或n與α相交，故A、B錯誤；
如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n或m與n相交，故C錯誤；
如果m?α，n∥α，m、n共面，由線面平行的性質(zhì)可得m∥n．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力和思維能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（±\sqrt{2}，0）$的橢圓被直線y=x+1截得的弦中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$-\frac{2}{3}$，則橢圓方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知角$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cosα的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．底面半徑為4，高為$8\sqrt{2}$的圓錐有一個內(nèi)接的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直的四棱柱）．
（1）設(shè)正四棱柱的底面邊長為x，試將棱柱的高h(yuǎn)表示成x的函數(shù)；
（2）當(dāng)x取何值時，此正四棱柱的表面積最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知sinθ+cosθ=$\frac{4}{3}$（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$），則cosθ-sinθ的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1），且f（3）-f（2）=1．
（1）若f（3m-2）＜f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求使$f（{x-\frac{2}{x}}）={log_{\frac{9}{4}}}\frac{49}{4}$成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$\frac{a}$=$\frac{c}p9vv5xb5$，則下列各式一定成立的是（　　）
A．$\frac{a+b}$=$\frac{c+d}{c}$B．$\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}p9vv5xb5$C．$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}$D．$\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}p9vv5xb5$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．極坐標(biāo)方程ρ2cos2θ=1為所表示的曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案
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