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頂點在原點，焦點在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長為，求拋物線方程.
y2=12x或y2=-4x.
設所求拋物線方程為y2="ax(a≠0),                                 "        ①
直線方程變形為y="2x+1.                                                       " ②
設拋物線截直線所得弦長為|AB|，且A(x1,y1),B(x2,y2).
②代入①并整理得4x2+(4-a)x+1=0.
由韋達定理得
∴|AB|=.
解得a=12或a=-4.∴所求拋物線方程為y2=12x或y2=-4x.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線上一點到焦點的距離為2,則點的坐標是        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

經過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作一直線l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2),則的值為________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點F(0,3),且和直線y+3=0相切的動圓圓心的軌跡方程為(    )
A．y2="12x"B．y2="-12x"C．x2="12y"D．x2=-12y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定直線l:y=2x-16,拋物線C：y2=ax(a>0).
(1)當拋物線C的焦點在直線l上時，確定拋物線C的方程；
(2)若△ABC的三個頂點都在(1)所確定的拋物線C上，且點A的縱坐標ya=8,△ABC的重心恰在拋物線C的焦點上，求直線BC的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x2上的兩點A與B的橫坐標恰好是關于x的方程x2+px+q=0(p、q∈R,p、q是常數)的兩個實根,則直線AB的方程是_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=ax2(a>0)與直線y=kx+b(k≠0)有兩個公共點，其橫坐標分別是x1、x2.而直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標是x3,則x1、x2、x3之間的關系是(    )
A．x3=x1+x2
B．x3=
C．x1x3=x1x2+x2x3
D．x1x2=x1x3+x2x3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的頂點為坐標原點,焦點在y軸上,拋物線上的點(m,-2)到焦點的距離為4,則m的值為(    )
A．4B．-2C．4或-4D．2或-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若正方形ABCD的一條邊在直線上，另外兩個頂點在拋物線上.則該正方形面積的最小值為　　　　.

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同步練習冊答案
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