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經過拋物線y2=2px(p>0)的焦點作一直線l交拋物線于A(x1,y1)、B(x2,y2),則的值為________________.
-4
當x1=x2=時,y1y2=-p2,
故=-4;
當x1≠x2時,設l:y=k(x-)(k≠0),
則x=.
代入y2=2px,得y2-y-p2=0,
∴y1+y2=,y1y2=-p2.
∴x1x2=(+)(+)=.
∴=-p2÷()=-4.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點P(x0,y0)(y0＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標為的點到其焦點F的距離；
（2）當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點的直線，使它與拋物線僅有一個交點。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負半軸上，過其上一點的切線方程為為常數）.
（I）求拋物線方程；
（II）斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B（A、B兩點不同），且滿足，求證線段PM的中點在y軸上；
（III）在（II）的條件下，當時，若P的坐標為（1，－1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y2=4x的頂點為O，點A的坐標為(5，0)，傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經過點O或點A)且交拋物線于M、N兩點，求△AMN面積最大時直線l的方程，并求△AMN的最大面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px與直線ax+y-4=0交于兩點A、B,其中點A的坐標為(1,2),設拋物線的焦點為F,則|FA|+|FB|等于(    )
A.7                     B.3             C.6                 D.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過圓錐曲線焦點的直線與此圓錐曲線交于P1、P2兩點，以P1P2為直徑的圓與此焦點對應的準線相切，則此圓錐曲線是（   ）
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．不確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

頂點在原點，焦點在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長為，求拋物線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px(p＞0)上三點的橫坐標成等差數列，那么這三點與焦點F的距離的關系是 (    )
A．成等差數列
B．成等比數列
C．既成等差數列，又成等比數列
D．既不成等差數列，也不成等比數列

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同步練習冊答案
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