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若拋物線上一點到焦點的距離為2,則點的坐標是        .
,則由題意知拋物線的準線方程為,又由拋物線的定義知:點到該拋物線的準線的距離為2,故,代入拋物線方程得,所以點的坐標為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題13分)已知拋物線的焦點軸上,拋物線上一點到準線的距離是,過點的直線與拋物線交于兩點,過兩點分別作拋物線的切線,這兩條切線的交點為
(1)求拋物線的標準方程;
(2)求的值;
(3)求證:的等比中項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知線段AB過軸上一點,斜率為,兩端點A,B到軸距離之差為
(1)求以O為頂點,軸為對稱軸,且過A,B兩點的拋物線方程;
(2)設Q為拋物線準線上任意一點,過Q作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,求證:直線MN過一定點;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求過點的直線,使它與拋物線僅有一個交點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為拋物線上一動點,F為拋物線的焦點,定點,則的最小值為(      )
A.1B.2C.3D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線方程是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在y軸的負半軸上,過其上一點的切線方程為為常數).
(I)求拋物線方程;
(II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A,斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B(A、B兩點不同),且滿足,求證線段PM的中點在y軸上;
(III)在(II)的條件下,當時,若P的坐標為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,拋物線y2=4x的頂點為O,點A的坐標為(5,0),傾斜角為的直線l與線段OA相交(不經過點O或點A)且交拋物線于MN兩點,求△AMN面積最大時直線l的方程,并求△AMN的最大面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

頂點在原點,焦點在x軸上,且截直線2x-y+1=0所得弦長為,求拋物線方程.

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