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拋物線y=x2上的兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)恰好是關(guān)于x的方程x2+px+q=0(p、q∈R,p、q是常數(shù))的兩個(gè)實(shí)根,則直線AB的方程是_____________.
px+3y+q=0(p2-4q>0)
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點(diǎn)M(x0,y0),
則
由點(diǎn)差法得=(x1+x2)=-,
即kAB=-.
又x0==-,
y0=(x12+x22)=［(x1+x2)2-2x1x2］=(p2-2q),
∴M(-p,(p2-2q)).
∴AB的方程為y-(p2-2q)=-(x+p),即px+3y+q=0(p2-4q>0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過拋物線y2=2px(p＞0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0＞0)作兩條直線分別交拋物線于A（x1,y1）、B(x2,y2).
(1)求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；
（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準(zhǔn)線方程是(      )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若過點(diǎn)P(8,1)的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn),且P是線段AB的中點(diǎn),則直線AB的方程是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且截直線2x-y+1=0所得弦長為，求拋物線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線過點(diǎn)(-11，13)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
A．y2=xB．y2=-x
C．y2=-x或x2=yD．x2=-y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，又知此拋物線上的一點(diǎn)A（m,-3）到焦點(diǎn)F的距離為5，求m的值，并寫出此拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2x的焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2)且x1+x2=3,則|AB|=_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是a(a>),則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是(    )
A．a(chǎn)+B．a(chǎn)-C．a(chǎn)+pD．a(chǎn)-p

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同步練習(xí)冊答案
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