Question

已知圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：x²+y²-6x+8y+9=0，則兩圓的位置關(guān)系為（　　）

• A、相交
• B、內(nèi)切
• C、外切
• D、相離

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：求出兩個(gè)圓的圓心與半徑，通過(guò)弦心距與半徑和與差的關(guān)系，判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系．

解答： 解：圓O₁：x²+y²=1的圓心（0，0），半徑為：1；
圓O₂：x²+y²-6x+8y+9=0，圓心（3，-4），半徑為：4．
兩個(gè)圓的圓心距為：

32+(-4)2

=5，恰好是兩個(gè)圓的半徑和，
所以兩個(gè)圓外切．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)圓的位置關(guān)系的判斷，求出圓心距與半徑和與差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．