Question

7．直線l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的圖象必過定點（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．

Answer 1

分析 把已知直線方程變形，可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1=0}\\{-5y+3=0}\end{array}\right.$，求解方程組得答案．

解答 解：由方程5ax-5y-a+3=0，得（5x-1）a-5y+3=0，
由$\left\{\begin{array}{l}{5x-1=0}\\{-5y+3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{5}}\\{y=\frac{3}{5}}\end{array}\right.$．
∴直線l：5ax-5y-a+3=0（a∈R） 的圖象必過定點（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．
故答案為：（$\frac{1}{5}，\frac{3}{5}$）．

點評 本題考查直線系方程，考查了直線恒過定點問題的求法，是基礎(chǔ)題．