Question

12．設p：實數x，y滿足（x-2）²+（y-2）²≤8，q：實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$，則p是q的（　�。�

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 畫出（x-2）²+（y-2）²=8，和實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$的區域根據充分條件和必要條件的定義分別進行判斷即可．即可得答案．

解答 解：由題意：p：實數x，y滿足（x-2）²+（y-2）²≤8的區域
q：實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥x-2\\ y≥2-x\\ y≤2\end{array}\right.$的區域，
如圖所示：
從兩個區域圖不難看出：q推出P成立，而p推不出q一定成立．
∴p是q的必要不充分條件．
故選B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用到區域圖，數形結合求解．