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20.已知函數$\begin{array}{l}\\ f(x)={x^2}-2x+2,x∈[{-2,2}]\end{array}$
(1)求函數的頂點坐標   
(2)求y=f(x)在區間[-2,2]上的最大值和最小值.

分析 (1)將f(x)配方,求出f(x)的頂點坐標;(2)求出函數的對稱軸,求出函數的最大值和最小值即可.

解答 解:f(x)=(x-1)2+1,x∈[-2,2],
(1)函數的頂點坐標是(1,1);
(2)f(x)的對稱軸是x=1,
故f(x)在[-2,1)遞減,在(1,2]遞增,
故f(x)的最大值是f(-2)=10,f(x)的最小值是f(1)=1.

點評 本題考查了函數的單調性、最值問題,考查二次函數的性質,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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