Question

20．已知函數$\begin{array}{l}\\ f（x）={x^2}-2x+2，x∈[{-2，2}]\end{array}$
（1）求函數的頂點坐標   
（2）求y=f（x）在區間[-2，2]上的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）將f（x）配方，求出f（x）的頂點坐標；（2）求出函數的對稱軸，求出函數的最大值和最小值即可．

解答 解：f（x）=（x-1）²+1，x∈[-2，2]，
（1）函數的頂點坐標是（1，1）；
（2）f（x）的對稱軸是x=1，
故f（x）在[-2，1）遞減，在（1，2]遞增，
故f（x）的最大值是f（-2）=10，f（x）的最小值是f（1）=1．

點評 本題考查了函數的單調性、最值問題，考查二次函數的性質，是一道基礎題．