Question

10．在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點．若函數y=f（x）的圖象恰好經過k個格點，則稱函數y=f（x）為k階格點函數．已知函數：①y=x²；②y=2sinx，③y=π^x-1；④y=cos（x+$\frac{π}{3}$）．其中為一階格點函數的序號為②③（注：把你認為正確論斷的序號都填上）

Answer 1

分析 ①y=x²有無數個格點；②∵y=2sinx的函數值為整數的只有0，2，-2，只有0對應的x為整數，③∵π不是整數，故y=π^x-1只過一個格點（0，-1）；
④函數y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的函數值取0.1．-1時對應的x均不是整數．

解答 解：①y=x²有無數個格點；②∵y=2sinx的函數值為整數的只有0，2，-2，只有0對應的x為整數，故只有一個，③∵π不是整數，故y=π^x-1只過一個格點（0，0）；
④函數y=cos（x+$\frac{π}{3}$）的函數值取0.1．-1時對應的x均不是整數，故沒有格點，故答案為：?②③?

點評 本題考查了命題真假的判定，涉及到了函數的性質，屬于基礎題．