| A． | 7 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -7 |
分析 欲求在點x=1處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到直線方程，最后令即可求得在x軸上的截距．從而問題解決．
解答 解：∵f（x）=x3+4x+9，
∴f'（x）=3x2+4，當x=1時，y'=7得切線的斜率為7，所以k=7；
所以曲線在點（1，14）處的切線方程為：
y-14=7×（x-1），令y=0得x=-1．
函數(shù)f（x）=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為：-1．
故選：C．
點評 本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題
一幾何體的三視圖如圖所示，三個三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形，該幾何體的頂點都在球O上，球O的表面積為（ ）| A． | 16π | B． | 3π | C． | $4\sqrt{3}π$ | D． | 12π |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{2}{3}$，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | （$\frac{1}{3}$，1） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，側(cè)面積為36；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
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