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4.已知直線l:ax+(1-2a)y+1-a=0則直線恒過定點(diǎn)(-1,-1).

分析 直線方程即 a(x-2y-1)+(y+1)=0,一定經(jīng)過x-2y-1=0和y+1=0 的交點(diǎn),聯(lián)立方程組可求定點(diǎn)的坐標(biāo).

解答 解:直線l:ax+(1-2a)y+1-a=0即 a(x-2y-1)+(y+1)=0,
根據(jù)a的任意性可得$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-1=0}\\{y+1=0}\end{array}\right.$,解得x=-1,y=-1,
∴當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí),直線l:ax+(1-2a)y+1-a=0恒過一個(gè)定點(diǎn),這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-1).
故答案為(-1,-1).

點(diǎn)評(píng) 本題考查經(jīng)過兩直線交點(diǎn)的直線系方程形式,直線 k(ax+by+c)+(mx+ny+p)=0 表示過ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點(diǎn)的一組相交直線,但不包括ax+by+c=0這一條.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.將函數(shù)$y=sin(x+\frac{π}{3})$的圖象向x軸正方向平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后,得到的圖象解析式是(  )
A.$y=sin(x+\frac{π}{6})$B.$y=sin(x-\frac{π}{6})$C.$y=sin(x-\frac{2π}{3})$D.$y=sin(x+\frac{2π}{3})$

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15.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且a=2,b=2$\sqrt{3}$,A=30°
(1)求sinB的值;
(2)求cosC的值.

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12.下列命題中錯(cuò)誤的是(  )
A.若p∨q為真命題,則p∧q為真命題
B.“x>5”是“x2-4x-5>0”的充分不必要條件
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D.命題“若x2-3x+2=0,則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2,則x2-3x+2≠0”

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19.曲線x2+y2=2(|x|+|y|)圍成的圖形面積是8+4π.

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9.函數(shù)f(x)=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為(  )
A.7B.1C.-1D.-7

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16.某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場比賽得分如圖所示,則甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別是(  )
A.26  33.5B.26   36C.23  31D.24.5   33.5

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13.如果一個(gè)數(shù)列由有限個(gè)連續(xù)的正整數(shù)組成(數(shù)列的項(xiàng)數(shù)大于2),且所有項(xiàng)之和為N,那么稱該數(shù)列為N型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列,例如,數(shù)列2,3,4,5,6為20型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列,則2668型標(biāo)準(zhǔn)數(shù)列的個(gè)數(shù)為6.

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14.“x<0”是“x<a”的充分非必要條件,則a的取值范圍是(0,+∞).

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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