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19.一幾何體的三視圖如圖所示,三個三角形都是直角邊為2的等腰直角三角形,該幾何體的頂點都在球O上,球O的表面積為(  )
A.16πB.C.$4\sqrt{3}π$D.12π

分析 由三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐,如圖所示,AB=AC=AD=2,且AB,AC,AD兩兩垂直.把此三棱錐補成正方體,則這個空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對角線,即可得出.

解答 解:由三視圖可知:該幾何體是一個三棱錐,如圖所示,AB=AC=AD=2,且AB,AC,AD兩兩垂直.
把此三棱錐補成正方體,則這個空間幾何體的外接球的直徑為此正方體的對角線2$\sqrt{3}$,
因此這個空間幾何體的外接球的表面積S=4π•3=12π.
故選:D.

點評 本題考查了三棱錐的三視圖、正方體的外接球的表面積計算,考查了計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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的解集.

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9.函數f(x)=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為(  )
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