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11．如果關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，則參數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

分析 令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，從而可求得參數a的取值范圍．

解答 解：令f（x）=|x-3|+|x-4|，
由其幾何意義（數軸上距離坐標為3的A點與坐標為4的B點的兩點間的距離之和）可知，
當動點P位于A，B之間時，f（x）min=1，
∴要使關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
須a＞1，
故選：B．

點評 本題考查絕對值不等式，利用絕對值不等式的幾何意義即可求得f（x）min是關鍵，考查理解與運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$則不等式$lo{g}_{2}x-（lo{g}_{\frac{1}{4}}4x-1）f（lo{g}_{3}x+1）≤5$的解集為（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，1）B．[1，4]C．（$\frac{1}{3}$，4]D．[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．數列{an}的前n項和為Sn，若Sn+Sn-1=2n-l （n＞2），且S2=3，則a3的值為-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數中，在（0，2）上為增函數的是（　　）
A．y=-3x+2B．y=$\frac{3}{x}$C．y=x2-4x+5D．y=3x2+8x-10

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．i是虛數單位，若Z（1+i）=i，則|Z|=（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}滿足a1=1，an+1-3an=1．
（1）證明：$\{{a_n}+\frac{1}{2}\}$是等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）設bn=2nan+n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題．

（1）求全班人數及分數在[80，90）之間的頻數，并估計該班的平均分數；
（2）若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90，100]之間的概率．

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