Question

6．數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_n+S_n-1=2n-l （n＞2），且S₂=3，則a₃的值為-1．

Answer 1

分析 依題意，可得S₃+S₂=2×3-l=5，即a₃+2S₂=5，再結合已知S₂=3，即可求得a₃的值．

解答 解：∵S_n+S_n-1=2n-l （n＞2），
∴S₃+S₂=2×3-l=5，又S₂=3，
∴a₃+2S₂=5，
∴a₃=5-2S₂=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查數列遞推式的應用，考查轉化思想與運算能力，屬于中檔題．