Question

19．已知某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，此時這9個數(shù)據(jù)的方差為$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 先求出這9個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=5，此時這9個數(shù)據(jù)的方差為S²=$\frac{1}{9}$[8×3+（5-5）²]，由此能求出結(jié)果．

解答 解：某8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個新數(shù)據(jù)5，
此時這9個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：$\frac{8×5+5}{9}$=5，
∴此時這9個數(shù)據(jù)的方差為：
S²=$\frac{1}{9}$[8×3+（5-5）²]=$\frac{8}{3}$．
故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查方差的求法，考查平均數(shù)、方差等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．