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17．1 887與2 091的最大公約數是51．

分析本題考查的知識點是輾轉相除法，根據輾轉相除法的步驟，將1 887與2 091代入易得到答案．

解答解：∵2091=1×1887+204，
1887=9×204+51，
204=4×51，
故1 887與2 091的最大公約數是51，
故答案為：51．

點評本題考查最大公約數的求法，常見的方法是輾轉相除法與更相減損術．

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7．函數f（x）=|2x-1|，定義f₁（x）=x，f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知函數g（x）=f_m（x）-x有8個零點，則m的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．函數y=2^-|x|的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．若橢圓x²+my²=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則m為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

4 或$\frac{1}{4}$

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12．已知焦點在x正半軸上，頂點為坐標系原點的拋物線過點A（1，-2）．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）過拋物線的焦點F的直線l與拋物線交于兩點M、N，且△MNO（O為原點）的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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2．向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

-6

D．

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9．下列給出四組函數，表示同一函數的是（　　）

A．

f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$

B．

f（x）=2x+1，g（x）=2x-1

C．

f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

D．

f（x）=1，g（x）=x⁰

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10．某校舉辦2010年上海世博會知識競賽，從參賽的高一、高二學生中各抽100人的成績作為樣本，其結果如右表：
（1）求m，n的值；
（2）在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認為“高一、高二兩個年級這次世博會知識競賽的成績有差異．參考數據：
（參考公式：k=$\frac{n（ab-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

	高一	高二	合計
合格人數	80	m	140
不合格人數	n	40	60
合計	100	100	200

P（K²≥k₀）	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知x，y∈R⁺，且滿足$\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$，則xy的最大值為$\frac{3}{2}$．

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