Question

9．下列給出四組函數，表示同一函數的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． f（x）=2x+1，g（x）=2x-1
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可

解答 解：對于A：f（x）=x的定義域為R；而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：f（x）=2x+1的定義域為R，g（x）=2x-1的定義域為R，但對應關系不同，∴不是同一函數；
對于C：f（x）=x的定義域為R，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域為R，定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于D：f（x）=1的定義域為R，g（x）=x⁰的定義域為{x|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．