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11．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=3x-y的最小值為-4．

分析 由約束條件作出可行域，數形結合得到最優解，求出最優解的坐標，代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖，
化目標函數z=3x-y為y=3x-z，
由圖可知，當直線y=3x-z過A（-1，1）時直線在y軸上的截距最大，
z最小，為3×（-1）-1=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查了簡單的線性規劃，考查了數形結合和平移法的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=60°，b=4，面積為$4\sqrt{3}$，則c的長度為（　　）
A．4B．$4\sqrt{3}$C．8D．$8\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$=-1，則tanα=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．設等比數列{an}的前n項和為Sn，若S8=2S4，則$\frac{a_3}{a_1}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則tan2β=（　　）
A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊上的一點的坐標為（$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），則$\frac{cos2α}{1+sin2α}$=（　　）
A．-$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{7}$C．-7D．7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若b-c=$\frac{1}{3}$a，sinB=2sinA，則tan（B+C）=$-\frac{2\sqrt{14}}{13}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在等式$\frac{1}{（）}$+$\frac{9}{（）}$+$\frac{16}{（）}$=1的分母上的三個括號中各填入一個正整數，使得該等式成立，則所填三個正整數的和的最小值是64．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知圓錐的底面半徑為3，側面積為15π，則圓錐的體積等于12π．

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