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2．已知函數$f（x）=lnx-x+\frac{1}{x}$，若a=f（3），b=f（π），c=f（5），則（　�。�

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜c＜a

D．

a＜c＜b

分析求出函數f（x）的導數，判斷函數的單調性，從而比較函數值的大小即可．

解答解：f（x）的定義域是（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1}{x}$-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$=-$\frac{（x-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}}{{x}^{2}}$＜0，
故f（x）在（0，+∞）遞減，
而5＞π＞3，
∴f（5）＜f（π）＜f（3），
即c＜b＜a，
故選：A．

點評本題考查了函數的單調性問題，考查導數的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案

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12．$若f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x≥0}\\{1+{x^2}，x＜0}\end{array}}\right.$，則f′（1）•f′（-1）=（　�。�

A．

-2

B．

-3

C．

-1

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，設棱長為a，過BD且與直線AC₁平行的截面面積是（　�。�

A．

$\frac{a^2}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}{a^2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

某工廠為制定下一階段生產某種產品的方案，工廠技術部門開展了兩項統計，其一是對該廠48名師傅生產的產品精度情況進行了調查，得到如下的2×2列聯表1（單位：個）；其二是對某師傅加工零件個數n₁（單位：個）和加工時間t₁（單位：小時，i-1，2，…6）作了6次試驗，并對獲得的數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值如表2．
表1：48名師傅生產的產品精度統計表（單位：個）

類別	達到精品級	未達到精品級	總計
高級技工	22	6	28
中級技工	10	10	20
總計	32	16	48

表2：

$\overline{n}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{n}_{i}$	$\overline{t}$=$\frac{1}{6}$$\sum_{i=1}^{6}{t}_{i}$	$\sum_{i=1}^{6}{n}_{i}$ ²	$\sum_{i=1}^{6}{t}_{i}$ ²	$\sum_{i=1}^{6}{n}_{i}{t}_{i}$	$\sum_{i=1}^{6}$（n_i-$\overline{n}$）²	$\sum_{i=1}^{6}$（t_i-$\overline{t}$）²	$\sum_{i=1}^{6}$（n_i-$\overline{n}$）（t_i-$\overline{t}$）
4.5	4.125	139	109.562	112.75	17.5	7.468	11.375

（1）判斷是否有95%的把握人物產品達到精品級與師傅的職稱有關？說明你的理由；
（2）根據散點圖判斷t與n是否具有線性相關關系？若具有，依據表中數據求出t關于n的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并預測該師傅加工10個零件需要多少時間？
附：（1）參考臨界值有：
參考公式：K²=$\frac{m（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中m=a+b+c+d．
（2）對于一組數據（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回歸線$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$的斜率和截距的最小二乘估計分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．在平面直角坐標系xOy中，P是橢圓$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1上的一個動點，點A（1，1），B（0，-1），則|PA|+|PB|的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．