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12.若曲線y=x3,在點P處的切線方程為y=3x-2,則點P的坐標為(  )
A.(2,4)B.(-1,-1)C.(1,1)或(-1,-1)D.(1,1)

分析 設出P的坐標,表示出切線方程,從而求出P的坐標即可.

解答 解:設P(a,a3),
則y′=3x2,y′|x=a=3a2
故切線方程是:y-a3=3a2(x-a),
即y=3a2x-2a3,由y=3x-2,得:a=1,
故P(1,1),
故選:D.

點評 本題考查了切線方程問題,考查導數的應用,是一道基礎題.

練習冊系列答案
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2.已知函數$f(x)=lnx-x+\frac{1}{x}$,若a=f(3),b=f(π),c=f(5),則(  )
A.c<b<aB.c<a<bC.b<c<aD.a<c<b

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3.a,b為正實數,若函數f(x)=ax3+bx+ab-1是奇函數,則f(2)的最小值是(  )
A.2B.4C.8D.16

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20.已知數列{an}滿足a1=1,an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$(n∈N*),若bn+1=(n-2λ)•($\frac{1}{{a}_{n}}$+1)(n∈N*),b1=-$\frac{3}{2}$λ,且數列{bn}是單調遞增數列,則實數λ的取值范圍是$(-∞,\frac{4}{5})$.

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A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

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17.如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側棱CC1垂直于底面,E為側棱CC1上的點,底面ABCD為正方形,底面邊長|AB|=2,側棱|BB1|=4,|CE|=1
(1)求證,A1C⊥平面BED;
(2)求A1B與平面BED所成角的正弦值.

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4.下列結論正確的是(  )
A.兩個面平行,其余各面都是平行四邊形所圍成的幾何體一定是棱柱
B.若△ABC中,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$<0,則△ABC是鈍角三角形
C.函數f(x)=x+$\frac{4}{x-1}$(x>1)的最小值為5
D.若G2=ab,則G是a,b的等比中項

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知數列{an}滿足${a_1}+2{a_2}+…+n{a_n}=(n-1){2^{n+1}}+2$,n∈N*.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若${b_n}=\frac{1}{{{{log}_2}{a_n}•{{log}_2}{a_{n+1}}}}$,Tn=b1+b2+…+bn,求證:對任意的n∈N*,Tn<1.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.若直線y=-2mx-6與直線y=(m-3)x+7平行,則m的值為(  )
A.-1B.1或-1C.1D.3

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同步練習冊答案
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