日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8.在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數,就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是①③⑤(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數,則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點,當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線.

分析 舉例說明命題①⑤是真命題;舉反例說明命題②是假命題;假設直線l過兩個不同的整點,設直線l為y=kx,把兩整點的坐標代入直線l的方程,兩式相減得到兩整點的橫縱坐標之差的那個點也為整點且在直線l上,利用同樣的方法,得到直線l經過無窮多個整點,得到命題③為真命題;當k,b都為有理數時,y=kx+b可能不經過整點,例如k=$\frac{1}{2}$,b=$\frac{1}{3}$,說明④是假命題.

解答 解:①令y=x+$\frac{1}{2}$,既不與坐標軸平行又不經過任何整點,命題①正確;
②若k=$\sqrt{2}$,b=$\sqrt{2}$,則直線y=$\sqrt{2}$x+$\sqrt{2}$經過(-1,0),命題②錯誤;
③設y=kx為過原點的直線,若此直線l過不同的整點(x1,y1)和(x2,y2),
把兩點代入直線l方程得:y1=kx1,y2=kx2
兩式相減得:y1-y2=k(x1-x2),
則(x1-x2,y1-y2)也在直線y=kx上且為整點,
通過這種方法得到直線l經過無窮多個整點,則③正確;
④當k,b都為有理數時,y=kx+b可能不經過整點,例如k=$\frac{1}{2}$,b=$\frac{1}{3}$,故④不正確;
⑤令直線y=$\sqrt{2}$x恰經過整點(0,0),命題⑤正確.
綜上,命題正確的序號有:①③⑤.
故答案為:①③⑤.

點評 本題考查命題的真假判斷與應用,說明一個命題為假命題,只需舉一反例即可,要說明一個命題是真命題必須經過嚴格的說理證明,考查學生對題中新定義的理解能力,是中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.全集U=R,集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(∁UA)∪(∁UB)=(  )
A.{x|-1≤x<3}B.{x|-1<x<3}C.{x|x≥-1}D.{x|x>3}

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.執行圖中的程序,如果輸出的結果是9,那么輸入的只可能是(  )
A.9B.3C.±3或者-9D.3或者-9

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.(文科)已知函數f(x)=$\frac{ax+1}{x+2}$,
(1)當a=3,x∈[-5,-3]時,求f(x)的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間(-2,+∞)是增函數,求實數a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

3.求解下列問題:
(1)求函數f(x)=$\frac{{{{({x-2})}^0}}}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域;
(2)求函數f(x)=2x-$\sqrt{x-1}$的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.已知M={x||x+1|<4},N={x|$\frac{x}{x-3}$<0},那么“a∈M”是“a∈N”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.定義min{a,b}=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≤b}\\{b,a>b}\end{array}\right.$,設函數f(x)=min{$\sqrt{x}$,|x-2|},若直線y=m與函數y=f(x)的圖象有三個不同的交點,它們的橫坐標分別為x1,x2,x3,則x1•x2•x3的取值范圍為(0,3).

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

17.已知集合A={1,2},B={x|3x-a=0},若B⊆A,則實數的a值是3或6.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.函數f(x)=2x+1恒過定點(0,2).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 女人av在线| 国产欧美一区二区精品忘忧草 | 国产综合在线视频 | 成人深夜福利 | 欧美日韩一本 | 亚洲精品91天天久久人人 | xxxxx国产| 免费国产一区 | 国产精品毛片久久久久久久 | 成人扒开伸进免费观看 | 91精品国产色综合久久不卡98 | 亚洲区一区二 | 五月婷丁香 | 欧美三级韩国三级日本三斤在线观看 | 久久亚洲成人 | 国产网站在线 | 欧美日韩四区 | 亚洲欧美一区二区三区在线 | 青青国产在线 | 精品一区二区免费视频 | 中文字幕一区二区三区四区视频 | 国产三级做爰高清在线 | 国产又粗又猛视频免费 | 久久精品国产精品 | 久久久青青 | 欧美日韩91 | 五月婷婷丁香网 | 免费av片| 黄色一级片视频 | 欧美一区二区在线观看 | 成人手机在线视频 | 成人免费网站黄 | 中文字幕日韩视频 | 黄色大片免费观看 | 自拍偷拍欧美日韩 | 黄色国产视频 | 国产精品久久久久久久午夜 | 久久大| 九九热在线精品 | 黄色一级大片 | 国产一区在线看 |