日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
16.(文科)已知函數f(x)=$\frac{ax+1}{x+2}$,
(1)當a=3,x∈[-5,-3]時,求f(x)的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間(-2,+∞)是增函數,求實數a的取值范圍.

分析 (1)當a=3時,化簡f(x),利用函數f(x)在區間[-5,-3]上的單調性即可求出f(x)的取值范圍;
(2)利用分離常數法化簡函數f(x),根據f(x)的單調性即可求出a的取值范圍.

解答 解:(1)當a=3時,f(x)=$\frac{3x+1}{x+2}$=3-$\frac{5}{x+2}$,
所以x∈[-5,-3]時,函數f(x)=3-$\frac{5}{x+2}$單調遞增;
且f(-5)=3-$\frac{5}{-5+2}$=$\frac{14}{3}$,f(-3)=3-$\frac{5}{-3+2}$=8,
所以x∈[-5,-3]時,f(x)的取值范圍是[$\frac{14}{3}$,8];
(2)因為函數f(x)=$\frac{ax+1}{x+2}$=$\frac{a(x+2)+1-2a}{x+2}$=a+$\frac{1-2a}{x+2}$,
當函數f(x)在區間(-2,+∞)是增函數時,
1-2a<0,解得a>$\frac{1}{2}$,
所以實數a的取值范圍是a>$\frac{1}{2}$.

點評 本題考查了利用分離常數法化簡函數解析式與求函數的單調性問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.淘寶賣家在某商品的所有買家中,隨機選擇男女買家各50位進行調查,他們的評分等級如表:
評分等級[0,1](1,2](2,3](3,4](4,5]
女(人數)28101812
男(人數)4919108
(Ⅰ)從評分等級為(3,4]的人中隨機選2個人,求恰有1人是女性的概率;
(Ⅱ)規定:評分等級在[0,3]的為不滿意該商品,在(3,5]的為滿意該商品.完成下列2×2列聯表并幫助賣家判斷:能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為滿意該商品與性別有關系?
滿意該商品不滿意該商品總計
302050
183250
總計4852100
參考數據與公式:
(1):
P(K2≥k00.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(2)K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d為樣本容量.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),滿足f(0)=1,f(1)=0,且f(x+1)是偶函數.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設h(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x),x≥1}\\{-f(2-x),x<1}\end{array}\right.$,若對任意的x∈[t,t+2],不等式h(x+t)≤h(x2)恒成立,求實數t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.已知數列{an}的前n項和為Sn,向量$\overrightarrow{a}$=(Sn,n),$\overrightarrow{b}$=(9n-7,2)且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$共線.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)對任意m∈N*,將數列{an}中落入區間(9m,92m)內的項的個數記為bm,求數列{bm}的前m項和Sm

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.解下列關于x的不等式:
(1)$\frac{x-3}{x}$≤2;               
(2)x2-(a+1)x+a<0.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.已知函數f(x)=|x+a|+|x-3|(a∈R).
(Ⅰ)當a=1時,求不等式f(x)≥x+8的解集;
(Ⅱ)若函數f(x)的最小值為5,求a的值.
(Ⅲ)若當a=2時,關于實數x的不等式f(x)≥t2-$\frac{1}{2}$t恒成立,求實數t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數,就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是①③⑤(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數,則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點,當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

5.已知α為銳角,且tan(π-α)+3=0,則sinα的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

6.由個別事實概括出一般結論的推理,稱為歸納推理.以下推理為歸納推理的是(  )
A.三角函數都是周期函數,sinx是三角函數,所以sinx是周期函數
B.一切奇數都不能被2整除,525是奇數,所以525不能被2整除
C.由1=12,1+3=22,1+3+5=32,得1+3+…+(2n-1)=n2(n∈N*
D.兩直線平行,同位角相等.若∠A與∠B是兩條平行直線的同位角,則∠A=∠B

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 久草资源| 国产又爽又黄免费视频 | 18精品爽国产白嫩精品 | 一级片免费网站 | 国内av在线 | 亚洲精品一二三 | 激情高潮到大叫狂喷水 | 久久精品视频网站 | 日韩福利视频 | 日韩在线观看中文字幕 | 一区二区高清视频 | 免费看黄色片 | 国产视频99| 久久免费国产 | 欧美视频区 | 亚洲激情视频在线观看 | 一区在线视频 | 国产网站在线 | 亚洲三区四区 | 日韩在线观看中文字幕 | 免费看成人片 | 黄色国产网站 | 国产理论在线观看 | 福利在线播放 | www.成人| 国产精品久久久久久久久 | 国产视频www | 欧美激情专区 | 国产性色av | 色一区二区三区 | 台湾av在线 | av免费观看网站 | 亚洲免费毛片 | 激情网站在线观看 | 一级片免费在线观看 | 久久99国产精品 | 国产男女无遮挡猛进猛出 | 久久视频免费在线观看 | 亚洲午夜18毛片在线看 | 日韩在线免费观看视频 | 中文字幕在线一区二区三区 |