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15．數列{an}滿足a1=0，an+1-an=2n，那么a2012的值是（　　）
A．2011×2010B．2012×2011C．20122D．2012×2013

分析 利用數列的遞推關系式通過累加求和求解即可．

解答 解：數列{an}滿足a1=0，an+1-an=2n，
可得a2-a1=2×1，
a3-a2=2×2，
a4-a3=2×3，
…
a2012-a2011=2×2011，
以上各式相加可得：a2012-a1=2×（1+2+3+…+2011）
=$2×\frac{1+2011}{2}$×2011
=2012×2011．
故選：B．

點評 本題考查數列的遞推關系式的應用，數列累加法的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{77}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，則M∩N={x|1≤x＜5}，（∁UM）∪（∁UN）={x|x＜1或x≥5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知（x2+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a11（x-1）11，則a1+a2+…+a11的值為（　　）
A．0B．2C．255D．-2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題正確的個數是（　　）
①已知p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根，則￢P：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負實根
②若X：N（3，4），則P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一個必要不充分條件是a=2
③若y與x的相關系數r=1，則y與x有線性相關關系，且正相關．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．甲、乙速度v與時間t的關系如圖，a（b）是t=b時的加速度，S（b）是從t=0到t=b的路程，則a甲（b）與a乙（b），S甲（b）與S乙（b）的大小關系是（　　）
A．a甲（b）＞a乙（b），S甲（b）＞S乙（b）B．a甲（b）＜a乙（b），S甲（b）＜S乙（b）
C．a甲（b）＜a乙（b），S甲（b）＞S乙（b）D．a甲（b）＜a乙（b），S甲（b）＜S乙（b）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$則z=（x+1）2+y2的最大值是（　　）
A．12B．10C．17D．26

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問何日相逢，各穿幾何？題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻．大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則S5=（　　）
A．$31\frac{15}{16}$B．$32\frac{15}{16}$C．$33\frac{15}{16}$D．$26\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，b＞0，且滿足$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}$=1，則ab的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6

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