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3．已知（x²+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₁（x-1）¹¹，則a₁+a₂+…+a₁₁的值為（　　）

A．

B．

C．

255

D．

-2

分析用賦值法，在所給的等式中，分別令x=1和2，即可求出對應的值．

解答解：在（x²+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₁（x-1）¹¹中，
令x=1，得（1+1）×（1-2）⁹=a₀，即a₀=-2；
令x=2，得a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=0，
∴a₁+a₂+a₃…+a₁₁=2
故選B．

點評本題主要考查了二項式定理的應用問題，是給變量賦值的計算問題，關鍵是根據要求的結果，選擇合適的數值代入，是基礎題目．

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13．運用三段論推理：復數不可以比較大小（大前提），2015和2016都是復數（小前提），2015和2016不能比較大小（結論）．以上推理（　　）

A．

結論正確

B．

小前提錯誤

C．

推理形式錯誤

D．

大前提錯誤

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14．等差數列{a_n}和{b_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n與T_n，對一切自然數n，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{n+1}$，則$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$等于（　　）?

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{10}{11}$

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11．在游樂場，有一種游戲是向一個畫滿均勻方格的桌面上投硬幣，若硬幣恰落在任何一個方格內不與方格線重疊，即可獲獎．已知硬幣的直徑為2，若游客獲獎的概率不超過$\frac{1}{9}$，則方格邊長最長為（單位：cm）（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．化簡與求值：
（1）$\frac{{\root{3}{{x\;{y^2}}}}}{{\root{6}{{{x^5}\;}}•\;\root{4}{y^3}}}$（x＞0，y＞0）
（2）${log_2}{2^5}+{log_2}6-{log_2}3$．

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8．當變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+3y≤4\\ x≥m\end{array}\right.時，z=x-3y$的最大值為8，則實數m的值是-4．

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15．數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1-a_n=2n，那么a₂₀₁₂的值是（　　）

A．

2011×2010

B．

2012×2011

C．

2012²

D．

2012×2013

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12．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，點E為AD₁的中點，點F在AB上．若EF⊥平面AB₁C，則線段EF的長度等于$\sqrt{3}$．

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13．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂與a₁₀的等差中項是-2，且a₁a₆=14
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設f（n）=$\frac{2{S}_{n}-2{a}_{n}}{n}$（n∈N^*），求f（n）最小值及相應的n的值．

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