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10．

“楊輝三角形”是古代重要的數學成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如圖是三角形數陣，記a_n為圖中第n行各個數之和，則a₅+a₁₁的值為（　　）

A．

528

B．

1020

C．

1038

D．

1040

分析根據前4行可得，第n行數字之和為2^n-1，代值計算即可．

解答解：第一行數字之和為1=2^1-1，
第二行數字之和為2=2^2-1，
第三行數字之和為4=2^3-1，
第四行數字之和為8=2^4-1，
…
第n行數字之和為2^n-1，
∴a₅+a₁₁=2⁴+2¹⁰=16+1024=1040
故選：D

點評本題考查了歸納推理的問題，關鍵找到規律，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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20．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點為F，O為坐標原點，以F為圓心，$2\sqrt{3}a$為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于P、Q兩點，且$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$=-6a²，若$\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OQ}$，則λ=-2或-$\frac{1}{2}$．

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1．設函數f（x）=|x-a|+|x+1|（x∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥$\frac{|2m+1|-|1-m|}{|m|}$對任意實數x與任意非零實數m都恒成立，求a的取值范圍．

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18．已知△ABC中，AC=$\sqrt{2}，BC=\sqrt{6}$，∠ACB=$\frac{π}{6}$，若線段BA的延長線上存在點D，使∠BDC=$\frac{π}{4}$，則CD=（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設函數$f（x）=mlnx+\frac{n}{x}$，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（Ⅰ）求實數m，n的值；
（Ⅱ）若b＞a＞1，$A=f（\frac{a+b}{2}）$，$B=\frac{f（a）+f（b）}{2}$，$C=\frac{bf（b）-af（a）}{b-a}-1$，試判斷A，B，C三者是否有確定的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．

已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（m＞p＞0）與雙曲線C₂：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1（n＞0）有公共的焦點F₁，F₂，設M為C₁與C₂在第一象限內的交點，|F₁F₂|=2c．則（　　）

	A．	m²+n²=2c²，且∠F₁MF₂＞$\frac{π}{2}$		B．	m²+n²=2c²，且∠F₁MF₂=$\frac{π}{2}$
	C．	m²+n²=4c²，且∠F₁MF₂＞$\frac{π}{2}$		D．	m²+n²=4c²，且∠F₁MF₂=$\frac{π}{2}$