Question

下列命題錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”
• B、若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
• D、若p∨q為真命題，則p、q均為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出命題“若x²=1，則x=1”的否命題可判斷A；
B，寫出命題p：“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的否定，可判斷B；
C，△ABC中，利用正弦定理可判斷sinA＞sinB是A＞B的充要條件，可判斷C；
D，利用復合命題的真值表可判斷D．

解答： 解：對于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故A正確；
對于B，若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0，故B正確
對于C，△ABC中，由正弦定理知sinA＞sinB?a＞b，在△ABC中，大邊對大角，a＞b?A＞B，故sinA＞sinB?A＞B，sinA＞sinB是A＞B的充要條件，故C正確；
對于D，若p∨q為真命題，則p、q至少一個為真命題，故D錯誤
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查四種命題之間的關系、全稱命題與特稱命題之間的關系、充分必要條件的概念及其真假判斷，屬于中檔題．