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直線l：y=

x經過曲線C：y=

sinωx（ω＞0）在區間[0，+∞）上的第一個最高點，則曲線C的最小正周期是（　�。�

A、4π

B、2π

C、4

D、2

考點：三角函數的周期性及其求法

專題：函數的性質及應用,三角函數的求值,三角函數的圖像與性質

分析：直接利用函數的最高點求出x的值，再利用

=1確定函數的最小正周期．

解答： 解：y=

x經過曲線C：y=

sinωx（ω＞0）在區間[0，+∞）上的第一個最高點，
所以：當x=1時，y=

所以：

=1
解得：T=4
故選：C

點評：本題考查的知識要點：正弦型函數的最值，和最小正周期的應用．屬于基礎題型．

練習冊系列答案

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下列命題錯誤的是（　　）

A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”

B、若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0

C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件

D、若p∨q為真命題，則p、q均為真命題

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已知函數f（x）=|x-1|+|2-x|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2
（Ⅱ）若f（x）≥|a-1|恒成立，求實數a的范圍．

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直線（m-1）x+（2m+3）y-（m-2）=0恒過定點

．

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下列五個命題：
①直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角的范圍是α∈[-

，

]；
②過點A（5，2）在兩坐標軸上的截距相等直線l的方程是x+y-7=0；
③如果實數x，y滿足方程（x-2）²+y²=1，那么

的最大值為

；
④方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圓的充要條件是m＜

或m＞1；
正確的是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}與{b_n}，若a₁=3且對任意正整數n滿足a_n+1-a_n=2，數列{b_n}的前n項和S_n=n²+n．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數列{

bnbn+1

}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（α+

8π

）=a，求

sin(

π+α)+3cos(α-

π)

sin(

20π

-a)-cos(α+

22π

)

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，f（x）=x（x+2）．
（1）畫出函數f（x）的函數圖象；
（2）求出函數解析式；
（3）直線y=a與函數y=f（x）的圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=1，AD=

，P為平行四邊形內一點，且AP=

，若

=λ

+μ

（λ，μ∈R），則λ+

μ的最大值為

．

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