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如圖：⊙O是ABC的內切圓，若∠DEF=55°，則∠BAC=
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：連接OD、OF；根據切線的性質知：OD⊥AB，OF⊥AC，則四邊形ADOF中，∠A+∠DOF=180°，那么解題的關鍵是求出∠DOF的度數，在⊙O中，∠DOF和∠DEF是同弧所對的圓心角和圓周角，根據圓周角定理，易求得∠DOF的度數，由此得解．
解答： 解：如圖，連接OD、OE，則∠ODA=∠OFA=90°．
⊙O中，∠DOF=2∠DEF=2×55°=110°．
四邊形ADEF中，∠ODA=∠OFA=90°，
∴∠BAC+∠DOF=180°，
即∠BAC=180°-∠DOF=70°．
故答案為：70°．
點評：本題考查的是圓的切線的性質定理的證明、圓周角定理以及三角形內切圓的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數學解題中，常會碰到形如“
x+y
1-xy
”的結構，這時可類比正切的和角公式．如：設a，b是非零實數，且滿足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，P、是CC1的中點，求證：PB∥面AD1C．（用兩種方法）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差不為零，前n項和為Sn，且a1、a2、a5成等比數列，S5=2a4+4．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•（
1
3
）n，求數列{bn}前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的焦距等于4
6
，它的一條弦所在直線方程是x-y+4=0，若此弦的中點坐標為（-3，1），求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1，x≤1
f(x-1)+1，x＞1
，把函數f（x）的圖象與直線y=x交點的橫坐標按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的前10項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點．
（1）求證：AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某劇場有40排座位，第一排有20個座位，以后每排都比前一排多2個座位．
（1）求該劇場的座位數；
（2）若該劇場票價如下：每一排至第10排（含第10排）每張200元，第11排至第30排（含第30排）每張150元，其他每張100元，求該劇場滿座時，每場演出的總收入．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”
B、若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D、若p∨q為真命題，則p、q均為真命題

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同步練習冊答案
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