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在數學解題中，常會碰到形如“
x+y
1-xy
”的結構，這時可類比正切的和角公式．如：設a，b是非零實數，且滿足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則
b
a
=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：先把已知條件轉化為tan
8π
15
=
tan
π
5
+
b
a
1-
b
a
tan
π
5
=tan（
π
5
+θ）．利用正切函數的周期性求出
π
3
，即可求得結論．
解答： 解：因為tan
8π
15
=
tan
π
5
+
b
a
1-
b
a
tan
π
5
=tan（
π
5
+θ）．且tanθ=
b
a

∴
π
5
+θ=kπ+
8π
15

∴θ=kπ+
π
3
．tanθ=tan（kπ+
π
3
）=
3
．
∴
b
a
=
3

故答案為：
3
．
點評：本題主要考查三角函數中的恒等變換應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是[-5，5]上的偶函數，且f（2）＜f（1），則下列格式一定成立的是（　　）
A、f（-2）＞f（1）
B、f（-2）＞f（-1）
C、f（-5）＜f（-1）
D、f（-2）＜f（-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個數30.4，0.43，30.3的大小關系（　　）
A、0.43＜30.3＜30.4
B、0.43＜30.4＜30.3
C、30.3＜30.4＜0.43
D、30.3＜0.43＜30.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

Q為有理數集，設集合A={x∈Q|x＞-1}，則（　　）
A、φ∉A
B、
2
∉A
C、
2
∈A
D、{
2
}⊆A

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x+1，x≤0
log2x，x＞0
，若f（x0）=3，則x0的值為（　　）
A、x0=0
B、x0=8
C、x0=8或x0=0
D、x0=6或x0=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=sin
kπ
2
，k∈Z}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　　）
A、{-1，0}B、{1，0}
C、{0}D、{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x＞2}，B={x|x＞0}，則下列結論正確的是（　　）
A、A∈BB、A⊆B
C、A?BD、A?B

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
2+i
i
等于（　　）
A、1+2iB、1-2i
C、-1+2iD、-1-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：⊙O是ABC的內切圓，若∠DEF=55°，則∠BAC=
 
．

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同步練習冊答案
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